[etc] 수학적 귀납법

이 글은 수학적 귀납법을 공부하고 요약한 글이다
참고 : https://pocu-ko.teachable.com/p/comp1000

수학적 귀납법이란?

• 수학 증명 기법 중 하나
• 모든 자연수 n에 대해 어떤 명제 P(n) 이 참임을 증명할 때 사용
  • n = { 0, 1, 2, …}
  • P(0)도 참
  • P(1)도 참
  • P(2)도 참
  • 등

증명 방법

1. 기본 가정: 시작점 P(0)이 참임을 증명
2. 귀납 가정: 임의의 자연수 k에 대해 P(k)가 참일 때 P(k+1)도 참일 것이라는 일반적인 가설을 세움
   • P(k) -> P(k+1)
3. 귀납 단계: 이 가설이 참임을 증명
4. 결론: 그럼 P(0)이 참이니 P(1)도 참, P(1)이 참이니 P(2)도 참. 이렇게 연쇄적으로 참이 돼서 모든 자연수 n에 대해 P(n)이 참임이 증명

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